3. naloga

Sestavljanka

Gojmir je na polici opazil škatlo s sestavljanko, ki ima 136 koščkov (glej sliko).

sestavljanka

Gojmir ve, da sestavljanko dobimo tako, da sliko razrežemo s (skoraj) vodoravnimi in (skoraj) navpičnimi črtami, tako da dobimo (skoraj) kvadratne koščke. Opazil pa je, da slika, ki jo tvori sestavljanka, v resnici ni kvadratna. Takole čez palec je ocenil, da je razmerje med višino in širino slike približno 3 : 7.

Koliko koščkov v resnici pride po višini in koliko po širini? Pravokotnik iz 136 koščkov bi lahko bil oblike 1×136 ali 2×68 ali 4×34 ali 8×17 in tako naprej. Vprašanje je torej, pri katerem od teh pravokotnikov je razmerje med višino in širino najbližje tistemu, ki ga je ocenil Gojmir.

Napiši podprogram oz. funkcijo Sestavljanka(številoKoščkov, razmerje, ki bo to izračunal v splošnem primeru, za poljubno število koščkov in poljubno razmerje. Gojmir določi razmerje višine in širine dokaj natančno, vendar ne povsem natančno.

Primer: če pokličemo Sestavljanka(136, 0.428) (to je primer od zgoraj — 0,428 je približno 3/7), mora funkcija vrniti ali izpisati rezultat 8 × 17 (8 vrstic, 17 stolpcev). Pri tej sestavljanki je razmerje med višino in širino enako 8/17 ≈ 0,471, kar je od vseh možnih pravokotnih sestavljank s 136 koščki še najbližje iskanemu razmerju 0,428.