1. naloga

Metanje na koš

Profesionalni košarkarji se morajo med treningom vaditi tudi v metanju prostih metov na koš, saj so prosti meti pomemben del košarkaških tekem in je važno, da so pri tem čim bolj zanesljivi.

Organiziramo torej tekmovanje v metanju prostih metov na koš, kjer se tekmovalci preizkušajo, kdo ima najboljše živce in bo največkrat vrgel na koš, ne da bi enkrat samkrat zgrešil koš.

Pravila so takšna: Vsak tekmovalec bo žogo na koš vrgel velikokrat, recimo tisoč- krat (seveda lahko vmes tudi počiva, spije vodo, ali kaj prigrizne ;-)). Zmagovalec tekmovanja bo tisti, ki bo naredil najdaljši neprekinjeni niz zadetkov v koš.

Če pa bo imelo več tekmovalcev enak najdaljši neprekinjeni niz zadetkov, potem bo zmagovalec tisti od njih, ki ima najdaljši niz zadetkov, v katerem je en sam met mimo koša.

In če bo tudi pri tem pogoju še vedno več tekmovalcev imelo enako dolg niz zadetkov z enim zgrešenim metom, potem bo zmagovalec tisti, ki bo imel najdaljši niz zadetkov z dvema zgrešenima metoma. In tako dalje, s tremi, štirimi, petimi zgrešenimi meti v nizu, dokler ne bo število zgrešenih metov v zaporednem nizu enako številu vseh zgrešenih metov tekmovalca. Če bo tudi takrat več tekmovalcev imelo enak rezultat (pri tisoč metih je sicer zelo malo verjetno, da bi do tega prišlo), bo zmagovalca pač določila tekmovalna komisija z žrebom.
Podatki za enega tekmovalca so predstavljeni z nizom enic in ničel (enica za zadetek v koš, ničla za met mimo koša), na primer takole (35 metov, 26 zadetkov, 9 mimo koša):

11101111001101111101111001011111110

Opiši postopek ali napiši podprogram (funkcijo), ki za dani niz in celo število k izračuna dolžino najdaljšega takega niza zadetkov, med katerimi je največ k metov mimo koša. (Če tega ne znaš rešiti v splošnem, reši nalogo vsaj za primere, ko je k = 0 ali k = 1, in boš dobil delne točke.)

Primer: za gornji niz 35 metov bi pri k = 0 dobili rezultat 7, pri k = 1 rezultat 9 (zaporedje petih zadetkov, nato en met mimo koša in nato še zaporedje štirih zadetkov), pri k = 3 pa rezultat 12.